Всякое движущееся тело, а следовательно, и движущаяся молекула, обладает в силу своего движения определенным запасом энергии. Сумма энергий всех молекул представляет, согласно кинетической теории, весь запас тепла, содержащегося в данном теле. Тепловое состояние тела характеризуется главным образом скоростью v0 большинства его молекул; эта скорость и принимается за меру температуры. Кинетическая теория тепла связывает энергию и скорость молекул с количеством тепла и температурой тела совершенно определенными математическими формулами, причем в основе подобных расчетов лежит предположение о полной одинаковости и, так сказать, равноправии всех молекул, позволяющее пользоваться теорией вероятностей. Теория идет даже дальше: она считает, что равноправны не только молекулы, но и все те виды движений, которые данная молекула может выполнять. Это утверждение является чрезвычайно важным, и на нем нам необходимо остановиться несколько подробнее.

Рассмотрим отдельную молекулу (вернее, атом) одноатомного газа. Ее энергия может изменяться только вследствие движения. Но всякое движение в пространстве можно представить как результат сложения трех движений по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Поясним это примером. Пусть мы хотим попасть на колокольню Ивана Великого. Если бы мы могли летать, то мы попали бы туда, двигаясь по прямой линии; на самом же деле нам придется идти прямо вперед, свертывать в сторону и подняться вверх. Наши движения связаны друг с другом тем, что существуют определенные пути — улицы, переулки и лестницы; для молекулы ничего подобного не существует, и поэтому три основных движения для нее совершенно равноправны и независимы. Энергия такой молекулы может, следовательно, меняться тремя независимыми способами.

Возьмем теперь молекулу двухатомного газа, например водорода. Она состоит из двух атомов, связанных силами взаимного притяжения, и кроме энергии движения en bloc, или кинетической, обладает еще энергией, зависящей от относительного положения ее атомов — потенциальной. Энергия подобной системы может меняться: 1) при движении всей молекулы, как целого (случай, аналогичный предыдущему) — тремя способами; 2) вследствие вращения атомов А и В около общего центра тяжести О ;3) вследствие изменения расстояния между атомами (при переходе А и В в положения А’ и В’); всего пятью независимыми способами.

Число этих способов называется в механике числом степеней свободы. Мы скажем, следовательно, что молекула одноатомного газа обладает тремя, двухатомного — пятью степенями свободы; молекула твердого тела, каждое движение которой связано с изменением и кинетической, и потенциальной энергии, — шестью степенями свободы. Вышеуказанное утверждение кинетической теории сводится, следовательно, к равноправию всех степеней свободы. Если энергия одноатомной молекулы равна К, то на каждую степень свободы приходится количество энергии q = 1/3 К; все движения обладают одинаковой средней энергией.

Предположим, что мы имеем находящуюся в тепловом равновесии смесь одноатомных и двухатомных молекул, например смесь гелия с водородом. Как распределится между ними энергия? Основной принцип кинетической теории — принцип равномерного распределения энергии — утверждает, что энергия распределится равномерно, т.е. так, что на всякую степень свободы придется в среднем одно и то же количество энергии. Если это количество равно q, то одноатомная молекула будет иметь всего 3q, двухатомная — 5q; если газы соприкасаются с твердым телом, то его молекула получит 6q.

Добавить комментарий