Посмотрим, прежде всего, как должен измениться закон распределения энергии между осцилляторами. По старым представлениям кинетической теории, на каждую степень свободы приходилось в среднем количество энергии, равное 1/3 энергии поступательного движения газовой молекулы, причем эта энергия была пропорциональна абсолютной температуре.

Ясно, что на самом деле энергии приходится меньше и распределена она неравномерно: кривая распределения энергии в спектре в общем походит на кривую распределения скоростей Максвелла. Сообразно с этим нам приходится несколько изменить и понятие о температуре. Согласное с опытом распределение энергии во всем спектре получил Планк исходя из гипотезы об «элементе энергии» — «Quan-tenhypothese», как ее называют. Согласно этой гипотезе, осциллятор не может иметь произвольного количества энергии; его запас энергии может равняться или нулю, или целому числу определенных, характерных для данного осциллятора «элементов энергии» Е. Дробной частью осциллятор обладать не может; часть их будет иметь поэтому запас энергии, равный 0е часть — 1е, 2е 3е… …nе и средняя энергия в общем будет меньше, чем при равномерном распределении.

Понятно, что к распределению энергии в такой системе приложимы те же рассуждения, как и к распределению энергии в системе газовых молекул: мы можем точно так же распределить все доступное осциллятору количество энергии на области: «область 0е», «область 1е, 2е 3е… …nе» и считать, сколько осцилляторов приходится на данную область. Получив, таким образом, при помощи теории вероятностей распределение энергии по осцилляторам, мы, как и раньше, перейдем к распределению энергии в спектре. Кривые показывают, что совпадение теории с опытом почти полное и что гипотезу Планка можно с очень большой вероятностью считать близкой к действительности.

Здесь нам нужно несколько подробнее остановиться на самом понятии «элемент энергии». Осциллятор Планка — система, которая может испускать электромагнитные — тепловые или световые — волны с определенной, присущей ему частотой или цветностью. Гипотеза Планка состоит именно в предположении, что это испускание происходит не непрерывно, а отдельными порциями, тогда и только тогда, когда запас энергии самого осциллятора сделается равным кратному элемента энергии Е, причем этот элемент нужно считать пропорциональным частоте колебаний осциллятора. Если осциллятор совершает v колебаний в секунду, то для него Е = hv; его энергия может равняться или 0hv, или bhv, или 2.hv… …nhv, и, только достигнув одного из этих значений энергии, он может, так сказать, разрядиться, испуская один или, в редких случаях, несколько элементов энергии hv. Полной и последовательно проведенной механической аналогии для такой системы мы не знаем; но нечто подобное можно представить себе очень просто — в виде обыкновенного бака для промывки фотографических пластинок. Такой бак имеет в одной из стенок сифон. Пока высота воды в баке не достигает изгиба сифона, его правое колено пусто и вода не выливается. Но как только она дойдет до изгиба и подымется несколько выше, весь сифон наполняется водой и бак сразу опоражнивается. Конечно, эта аналогия очень груба, но некоторое представление о процессе испускания она все же дает.

Добавить комментарий